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文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1003-0492（2023）04-066-04中圖分類號(hào)：TM732

★羅文（重慶機(jī)電職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶402760）

★彭偉（成都凱天電子股份有限公司，四川成都610073）

★鄭連清（重慶機(jī)電職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶402760）

摘要：分布式光伏發(fā)電的隨機(jī)性和間歇性導(dǎo)致了資源利用率低，而電池儲(chǔ)能具備功率快速吞吐、靈活運(yùn)行的能力，是當(dāng)前解決光伏并網(wǎng)和消納的有效手段之一。本文首先針對(duì)當(dāng)前儲(chǔ)能成本高、收益模型不清晰等問(wèn)題進(jìn)行了研究，隨后分別從投資者和社會(huì)綜合收益角度構(gòu)建了儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益模型，并以最優(yōu)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行容量配置，對(duì)影響儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)效益的重要因素進(jìn)行盈虧平衡和敏感性分析，最后以某分布式光伏系統(tǒng)典型日的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和容量?jī)?yōu)化配置，結(jié)果表明儲(chǔ)能的成本因素對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益起主要影響作用。

關(guān)鍵詞：分布式儲(chǔ)能；經(jīng)濟(jì)性分析；優(yōu)化配置；盈虧平衡分析；敏感性分析

隨著化石能源危機(jī)與環(huán)境污染問(wèn)題日益嚴(yán)重，建設(shè)清潔低碳、安全高效的能源體系已是未來(lái)發(fā)展的必然趨勢(shì)。目前，太陽(yáng)能資源作為一種清潔可再生能源，廣泛應(yīng)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)^[1]。我國(guó)太陽(yáng)能資源豐富且主要集中在“三北”地區(qū)，但這些區(qū)域電能消納有限，“棄光”現(xiàn)象嚴(yán)重。光伏發(fā)電多余電量一是通過(guò)輸電線路外送，二是通過(guò)儲(chǔ)能系統(tǒng)存儲(chǔ)^[2]。電能外送存在傳輸容量有限和線路損耗較大的缺點(diǎn)，合理的配置儲(chǔ)能不僅能夠提高光伏消納能力還可以利用分時(shí)電價(jià)峰谷套利、輔助調(diào)峰和調(diào)頻等獲得可觀經(jīng)濟(jì)收益。目前制約儲(chǔ)能推廣應(yīng)用的主要問(wèn)題是投資成本高、經(jīng)濟(jì)收益衡量困難等，因此如何建立儲(chǔ)能系統(tǒng)完善的經(jīng)濟(jì)評(píng)估模型是當(dāng)前亟待解決的問(wèn)題^[3]。

1　儲(chǔ)能系統(tǒng)成本和收益

1.1　儲(chǔ)能系統(tǒng)成本

儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本主要包括投資建設(shè)成本和運(yùn)行維護(hù)成本，具體表示如下：

式（1）中：C為儲(chǔ)能系統(tǒng)總成本；CBESS為投資建設(shè)成本；C_M為運(yùn)行維護(hù)成本。

（1）投資建設(shè)成本

儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資建設(shè)成本主要由功率成本和容量成本構(gòu)成，同時(shí)當(dāng)儲(chǔ)能電池達(dá)到壽命年限時(shí)需要進(jìn)行更換。按照資金的時(shí)間價(jià)值將儲(chǔ)能電池初始投資和整個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)更換電池的投資費(fèi)用折算到項(xiàng)目初期，其數(shù)學(xué)模型如下：

式（2）中：C_p表示BESS單位功率成本；CE表示BESS單位容量成本；r表示資金的貼現(xiàn)率；Z表示電池的壽命年限；G表示儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命周期內(nèi)電池的更換次數(shù)。

（2）運(yùn)行維護(hù)成本

儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行維護(hù)成本主要與儲(chǔ)能電池的規(guī)模大小相關(guān)，將系統(tǒng)每年的運(yùn)行維護(hù)成本按資金的時(shí)間價(jià)值折算到項(xiàng)目初期可表示為：

式（3）中：C_m表示儲(chǔ)能系統(tǒng)單位容量年運(yùn)行維護(hù)成本；n表示儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命年限；Q表示儲(chǔ)能系統(tǒng)年發(fā)電量。

1.2　儲(chǔ)能系統(tǒng)收益

（1）售電收益售電收益包含分時(shí)電價(jià)下“低儲(chǔ)高放”的售電收益和存儲(chǔ)光伏發(fā)電多余電量的售電收益。儲(chǔ)能系統(tǒng)可以利用分時(shí)電價(jià)在晚間電價(jià)低谷時(shí)段充電、早上用電高峰時(shí)段售電獲得收益；午間時(shí)段當(dāng)光伏出力大于負(fù)荷用電時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)儲(chǔ)存光伏發(fā)電多余電量然后在晚上用電高峰時(shí)段售電獲得收益^[4]。合理地規(guī)劃儲(chǔ)能充放電時(shí)段和功率，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益最大化。

式（4）中：E_pv表示BESS“低儲(chǔ)高放”時(shí)段充放電量；E_sv表示提高消納時(shí)段放電量；R(t)表示分時(shí)電價(jià)。

式（5）、（6）、（7）中：B_ch(t)和B_dis(t)為0-1狀態(tài)變量，分別表示BESS在t時(shí)刻的充電和放電狀態(tài)，且兩個(gè)狀態(tài)變量不能同時(shí)為1；P_ch(t)和P_dis(t)分別表示BESS在t時(shí)刻的充電和放電功率；?t表示系統(tǒng)采樣間隔時(shí)間；T表示光伏出力大于負(fù)荷初始時(shí)刻；N_day表示BESS年運(yùn)行時(shí)間。

（2）輔助調(diào)峰收益

儲(chǔ)能可根據(jù)電網(wǎng)需要參與調(diào)峰獲得補(bǔ)償收益，參與調(diào)峰市場(chǎng)交易模式為日前申請(qǐng)、日內(nèi)調(diào)用。

式（8）中：m₁表示BESS一天內(nèi)參與調(diào)峰的次數(shù)；E_pi表示第i次調(diào)峰電量；ρ_i表示第i次出清價(jià)格；N_day1表示BESS一年內(nèi)參與調(diào)峰的天數(shù)。

（3）輔助調(diào)頻收益

儲(chǔ)能系統(tǒng)可根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度需求參與調(diào)頻獲得補(bǔ)償收益，收益與調(diào)頻里程、AGC綜合性能指標(biāo)以及出清價(jià)格相關(guān)，具體收益表達(dá)式為：

式（9）中：m2表示儲(chǔ)能每月輔助調(diào)頻交易周期數(shù)；I表示第I個(gè)交易周期；D_i、λ_i和K_i分別表示第I個(gè)交易周期儲(chǔ)能提供的調(diào)頻里程、輔助調(diào)頻的出清價(jià)格和AGC考核指標(biāo)平均值。

（4）儲(chǔ)能電池回收收益

儲(chǔ)能電池在達(dá)到壽命使用周期后還具有殘值價(jià)值，電池回收利用收益與容量相關(guān)，年回收收益可表示為：

式（10）中：C_re為BESS單位容量的回收價(jià)格；E_bess為儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量。

（5）延緩電網(wǎng)改造收益

收益與電網(wǎng)升級(jí)改造一次性投資成本和儲(chǔ)能消減峰值負(fù)荷功率有關(guān)，收益可表示為：

式（11）、（12）中：?n表示儲(chǔ)能延緩電網(wǎng)改造年限；P_bess表示儲(chǔ)能額定功率；P_max表示峰值負(fù)荷功率；s表示負(fù)荷增長(zhǎng)率；C_inv表示電網(wǎng)一次性升級(jí)改造的費(fèi)用。

（6）降低備用容量收益

當(dāng)配置儲(chǔ)能系統(tǒng)后，可以利用BESS功率靈活吞吐的特性來(lái)平滑光伏發(fā)電輸出功率，從而減少備用容量為電網(wǎng)公司帶來(lái)收益。光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率呈現(xiàn)近似正態(tài)分布的特性，因此利用正態(tài)分布擬合光伏發(fā)電，則BESS降低備用容量的期望值：

按照資金的時(shí)間價(jià)值，將BESS降低備用容量的收益折算到每年可表示為：

式（13）、（14）中：P_RC表示電網(wǎng)公司減少的備用容量；P_α表示電網(wǎng)未配置備用容量時(shí)可消納光伏發(fā)電的限值；P_u表示光伏發(fā)電輸出功率平均值；P_δ表示光伏發(fā)電輸出功率偏差；er表示單位功率容量的價(jià)格。

（7）減少碳排放收益

采用光伏發(fā)電可減少或替代傳統(tǒng)燃煤發(fā)電，從而進(jìn)一步減少二氧化碳排放，據(jù)相關(guān)機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)傳統(tǒng)燃煤電廠二氧化碳排放量約890kg/MWh。配置儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠提高光伏發(fā)電消納能力，因增加發(fā)電量而減少碳排放的收益就是儲(chǔ)能系統(tǒng)減少碳排放的收益，具體可表示為：

式（15）中：為配置儲(chǔ)能典型日碳減少排放量；為碳交易價(jià)格。

2　儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型

2.1　目標(biāo)函數(shù)

直接投資收益模式下的目標(biāo)函數(shù)如公式（16）-（18）所示^[5]，社會(huì)綜合收益模式下的目標(biāo)函數(shù)就是分別把每個(gè)目標(biāo)函數(shù)中的I_dir用I_all進(jìn)行替換即可。

（1）最大凈現(xiàn)值目標(biāo)函數(shù)：

（2）最小動(dòng)態(tài)投資回收期目標(biāo)函數(shù)：

（3）最大內(nèi)部收益率目標(biāo)函數(shù)：

式（16）-（19）中：NPV表示凈現(xiàn)值；P_t表示動(dòng)態(tài)投資回收期凈；IRR表示內(nèi)部收益率；I_dir表示直接投資年等值收益；r表示資金的貼現(xiàn)率；t表示第t年；n表示儲(chǔ)能項(xiàng)目運(yùn)行年限；C表示BESS折算到項(xiàng)目初期的建設(shè)和運(yùn)維成本。

2.2　系統(tǒng)約束條件

（1）系統(tǒng)功率平衡約束

式（20）、（21）中：P_pv(t)和P_pg(t)表示t時(shí)刻光伏出力和聯(lián)絡(luò)線傳輸功率；P_b(t)表示儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率；P_load(t)表示負(fù)荷功率；η_c和η_d表示BESS充放電效率。

（2）儲(chǔ)能充放電約束

式（22）中：P_bess(t)為儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率；P_b(t)為采樣時(shí)刻儲(chǔ)能出力。儲(chǔ)能系統(tǒng)充電為正值，放電為負(fù)值。

（3）荷電狀態(tài)約束

式（23）、（24）中：SOC(0)為初始時(shí)刻BESS的荷電狀態(tài)數(shù)值；E_bess為儲(chǔ)能容量；SOC_min、SOC_max分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)工作時(shí)所允許的最小、最大荷電率；m為運(yùn)行考核時(shí)間。

（4）聯(lián)絡(luò)線功率約束

電力網(wǎng)絡(luò)中線路傳輸容量大小受線路類型限制且和電網(wǎng)電壓等級(jí)密切相關(guān)，儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際充放電受聯(lián)絡(luò)線功率限制。

式（25）中：P_pg(t)為聯(lián)絡(luò)線傳輸功率；P_line1為聯(lián)絡(luò)線最大逆向傳輸功率；P_line2為最大正向傳輸功率。

2.3　算法求解流程

儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置采用遍歷算法求解BESS不同功率和容量配置參數(shù)，然后利用CPLEX優(yōu)化工具包求解給定參數(shù)下的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，具體步驟如下：

（1）初始化數(shù)據(jù)，載入光伏出力、負(fù)荷數(shù)據(jù)、電價(jià)曲線以及電池儲(chǔ)能的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)等參數(shù)。

（2）在給定儲(chǔ)能初始配置下，根據(jù)光伏出力、負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)以及系統(tǒng)運(yùn)行約束條件等信息，運(yùn)用CPLEX工具包優(yōu)化BESS日內(nèi)充放電功率并求解出當(dāng)前功率和容量配置下BESS最優(yōu)的凈現(xiàn)值NPV、動(dòng)態(tài)投資回收期Pt和內(nèi)部收益率IRR等相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

（3）邊界條件判斷，每次計(jì)算經(jīng)濟(jì)指標(biāo)后對(duì)儲(chǔ)能功率和容量進(jìn)行邊界判斷，若容量配置未達(dá)到邊界約束時(shí)新的容量參數(shù)在原有基礎(chǔ)上增加L2步長(zhǎng)，當(dāng)容量配置超過(guò)限值約束時(shí)，功率參數(shù)增加L1步長(zhǎng)同時(shí)容量配置復(fù)位到邊界初始參數(shù)。

（4）重復(fù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)計(jì)算以及儲(chǔ)能功率和容量邊界條件判斷，最終通過(guò)外層功率和容量的遍歷求解得到儲(chǔ)能系統(tǒng)不同的配置方案，結(jié)合內(nèi)層計(jì)算結(jié)果可以獲得儲(chǔ)能系統(tǒng)在不同功率和容量配置下的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

3　結(jié)論

本文建立了光伏側(cè)儲(chǔ)能系統(tǒng)多模式經(jīng)濟(jì)收益模型，并以某地區(qū)微電網(wǎng)為例對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化配置以及盈虧平衡和敏感性分析，得到主要結(jié)論如下：

（1）社會(huì)綜合收益模式下，儲(chǔ)能壽命周期內(nèi)凈現(xiàn)值NPV8934萬(wàn)元、回收期Pt為8.6年、收益率IRR9.8%，各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)遠(yuǎn)高于直接投資模式下NPV1731萬(wàn)元、P_t13.1年、IRR4.54%，因此在目前儲(chǔ)能項(xiàng)目一方投資多方獲利的背景下，可考慮給予投資者費(fèi)用投資補(bǔ)貼或政策扶持。

(2)以不同經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)，最優(yōu)儲(chǔ)能配置容量不同。如直接投資收益模式下，儲(chǔ)能配置5.6MW/18MWh系統(tǒng)取最大凈現(xiàn)值NPV1731萬(wàn)元，儲(chǔ)能配置4.8MW/16MWh時(shí)分式儲(chǔ)能系統(tǒng)的最小動(dòng)態(tài)投資回收期Pt為13.1年，最大內(nèi)部收益率IRR為4.54%，投資者可根據(jù)自身財(cái)務(wù)狀況和預(yù)期收益選擇相應(yīng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)化配置儲(chǔ)能。

（3）直接投資收益模式儲(chǔ)能配置5MW/16.2MWh時(shí)，當(dāng)儲(chǔ)能單位容量?jī)r(jià)格高于0.46萬(wàn)元/kWh或分時(shí)電價(jià)峰谷價(jià)差小于0.36元/kWh時(shí)項(xiàng)目出現(xiàn)虧損。

（4）不確定因素中，儲(chǔ)能單位容量?jī)r(jià)格比分時(shí)電價(jià)峰谷價(jià)差對(duì)項(xiàng)目收益影響更大，電池儲(chǔ)能成本進(jìn)一步降低是未來(lái)分布式儲(chǔ)能得以廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵。

★基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52177170）。

作者簡(jiǎn)介：

羅　文（1978-），男，重慶人，副教授，學(xué)士，現(xiàn)就職于重慶機(jī)電職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電技術(shù)與控制。

彭　偉（1990-），男，碩士，現(xiàn)就職于成都凱天電子股份有限公司，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電中儲(chǔ)能的優(yōu)化配置。

鄭連清（1964-），男，博士，教授，現(xiàn)就職于重慶機(jī)電職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

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摘自《自動(dòng)化博覽》2023年4月刊