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　　韓秋菊(1979-)女，碩士，東北農(nóng)業(yè)大學(xué)生物物理系教師，研究方向?yàn)榧す夤馐儭?/P>

　　





    摘要：利用LabVIEW軟件編程，使用數(shù)據(jù)采集卡配合光功率計(jì)，通過刀片切割光束的方法測(cè)量并計(jì)算了經(jīng)過凸透鏡的飛秒脈沖激光的束腰半徑。對(duì)光功率隨刀片位置變化的關(guān)系進(jìn)行擬合，可以在線實(shí)時(shí)測(cè)量精確度為微米量級(jí)的激光束腰半徑。對(duì)經(jīng)過會(huì)聚透鏡焦點(diǎn)附近的飛秒激光束腰半徑進(jìn)行了測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在焦點(diǎn)之前束腰半徑隨位置的變化滿足經(jīng)過焦點(diǎn)后測(cè)量的束腰半徑偏大，這主要是由于飛秒激光聚焦后峰值功率極大，對(duì)刀刃產(chǎn)生了破壞作用。

　　關(guān)鍵詞：束腰半徑; 高斯光束; 飛秒激光; 測(cè)量精度

　　Abstract: Using LabVIEW software program and the scanning knife edge method, the Gaussian femtosecond laser beam radius is measured by light power meter and data collector. By fitting relationship function between light powers and the knife edge position, we are able to measure automatically the Gaussian laser beam radius with the precision of on line. Laser beam radius can also be measured around the focus position through the convex lens. We find that the laser beam radius is bigger than theoretical value because of damage of knife blade.

　　Key words: Waist radius; Gaussian Beam; Femtosecond laser; Measurement Accuracy

　　1 簡介

　　激光的發(fā)明對(duì)人們的工作和生活有著巨大的影響，從1960年的紅寶石激光到二十一世紀(jì)末出現(xiàn)的量子點(diǎn)激光的性質(zhì)研究一直是科學(xué)工作者關(guān)注的熱點(diǎn)。激光的基本性質(zhì)主要是指其頻域和時(shí)域的性質(zhì)，為了指定和論述激光光束的傳播特性，必須對(duì)它的光斑半徑進(jìn)行定義。普遍被采用的定義是光束發(fā)光(最強(qiáng)烈)峰值，軸向或者數(shù)值的地方的半徑衰減1/e2(13.5%)，我們稱其為激光的束腰半徑。通常情況下需要實(shí)時(shí)判斷激光的光斑大小及位置來進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)結(jié)果，需要在線觀測(cè)并計(jì)算光斑的尺寸和所處的位置，基于這一目的本文采用刀片法進(jìn)行了激光束腰半徑的實(shí)時(shí)測(cè)量與計(jì)算。

　　在使用激光進(jìn)行光學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用中，激光的束腰半徑是一個(gè)非常重要的物理量，如Z掃描，熒光動(dòng)力學(xué)和激光微加工等實(shí)驗(yàn)中，都需要求出激光的束腰半徑。它的測(cè)量精度會(huì)直接影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果和分析的準(zhǔn)確性。目前對(duì)光斑尺寸測(cè)量的方法有狹縫法[1]，Ronchi 等光柵法[2]，Radon 分析法[3]，Talbot 效應(yīng)法[4]和刀口法[5,6]等。刀口法采用的是測(cè)透射光強(qiáng)的測(cè)量方法，采用刃口平直的刀口，其透過率函數(shù)為階躍函數(shù)，在光電接收元件盡可能靠近刀口時(shí)減小衍射量，精確地測(cè)量μm級(jí)光斑大小是可行的。我們通常接觸到的激光在TEM(橫模和縱模為0)模式下沿傳播方向的截面形狀都是高斯型，我們稱其為高斯光束。

　　2 高斯光束的基本性質(zhì)和測(cè)量原理

　　高斯光束沿z軸橫截面的場強(qiáng)分布可以表示為：

　　(1)式中c為常數(shù)因子，x，y為垂直于光束方向z軸的橫截面內(nèi)的坐標(biāo)，為z處的束腰半徑。高斯光束經(jīng)過透鏡后傳輸?shù)墓馐詾楦咚构馐９馐氖霃诫S坐標(biāo)z(光束傳播方向)按雙曲線規(guī)律變化。在像方，透鏡焦點(diǎn)位置處光斑最小。

　　在高斯激光束束腰處橫截面內(nèi)的強(qiáng)度分布可表示為:

　　(2)式中P0為激光的總功率，為按強(qiáng)度1/e2所定義的束腰半徑，對(duì)于高斯光束，場并不局限在束腰半徑范圍內(nèi)，理論上它橫向延伸到無窮遠(yuǎn)，只是大于束腰半徑的區(qū)域內(nèi)光強(qiáng)很弱。

　　當(dāng)?shù)镀懈罴す夤馐鴷r(shí)透過的光功率可以表示為[7,8]：

　　(3)為按強(qiáng)度1/e2所定義的不同位置處的束腰半徑，式子(3)可以約化為

　　(4)可見是一個(gè)Guassian誤差函數(shù)，其對(duì)x的導(dǎo)數(shù)為

　　(5)可見只要求得刀片切割激光光束時(shí)透過的光功率隨刀片位置的變化，然后求其導(dǎo)數(shù)進(jìn)行Gauss擬合就可以得出在相應(yīng)位置處的束腰半徑。

　　3 實(shí)驗(yàn)裝置和系統(tǒng)控制

　　
圖1 (a)刀片與光斑的相對(duì)位置的截面圖

　　(b)用于測(cè)量激光束腰半徑的實(shí)驗(yàn)裝置圖

　　刀片法是一種簡單而靈敏的測(cè)量激光光束束腰半徑的實(shí)驗(yàn)方法。它可以測(cè)量高斯光束經(jīng)透鏡聚焦在像方的束腰半徑。整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，其中包括：被測(cè)的飛秒激光(Spitfire, Spectra Physics)，聚焦透鏡 (焦距為20cm) 及能量衰減器，激光功率計(jì)(物科光電)，單刃剃須刀刀片，電動(dòng)平移臺(tái)(卓立漢光，步長為2.5)和數(shù)據(jù)采集卡(PCI2300，Art)等。激光的波長為800nm，平均功率約為100毫瓦，重復(fù)頻率為1000Hz。這里要進(jìn)行測(cè)量的激光是飛秒激光，它是一種以脈沖形式運(yùn)轉(zhuǎn)的激光，持續(xù)時(shí)間極短，脈寬為130飛秒，峰值功率極高。飛秒激光脈沖較為穩(wěn)定，所以在實(shí)驗(yàn)中不需要另一功率計(jì)來監(jiān)測(cè)飛秒激光的波動(dòng)。飛秒激光經(jīng)過會(huì)聚透鏡聚焦，形成直徑為幾十微米量級(jí)的光斑，光信號(hào)由激光功率計(jì)來采集，通過激光功率計(jì)的信號(hào)輸出口輸出電壓信號(hào)，并經(jīng)由數(shù)據(jù)采集卡(PCI2300，Art)將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，進(jìn)行讀數(shù)并對(duì)信號(hào)進(jìn)行強(qiáng)度歸一化。實(shí)驗(yàn)中選用兩個(gè)步長精度為2.5微米的電動(dòng)平移臺(tái)疊放在一起組成兩維移動(dòng)平臺(tái)，一個(gè)在x軸方向移動(dòng)，用來切割Gauss光束，另一個(gè)在z軸方向移動(dòng)，測(cè)量不同位置處的束腰半徑。使用LabVIEW程序通過計(jì)算機(jī)的串口控制電動(dòng)平移臺(tái)在x，z方向上的移動(dòng)，在移動(dòng)平臺(tái)上固定刀片，刀片與入射激光光束z軸方向垂直。刀片由完全遮擋光束向遠(yuǎn)離光軸方向移動(dòng)，從而使入射到功率計(jì)探頭的激光的光功率從零增加到最大值。電動(dòng)平移臺(tái)沿x軸方向每次走20步，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并多次累計(jì)取其平均值。測(cè)量不同位置處的束腰半徑通過移動(dòng)沿z軸的另一電動(dòng)平移臺(tái)來實(shí)現(xiàn)。

　　4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和自動(dòng)處理

　　圖2 (a) 刀片切割激光光束的透射功率隨x軸位置變化的曲線(點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線，實(shí)線為數(shù)據(jù)擬合曲線);

　　(b)對(duì)圖2 (a)中數(shù)據(jù)進(jìn)行求導(dǎo)并擬合的曲線(點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線，實(shí)線為數(shù)據(jù)擬合曲線)

　　LabVIEW是一個(gè)具有革命性的圖形化編程開發(fā)平臺(tái)，它內(nèi)置信號(hào)采集、測(cè)量分析與數(shù)據(jù)顯示功能，摒棄了傳統(tǒng)開發(fā)工具的復(fù)雜性，提供強(qiáng)大功能的同時(shí)還保證了系統(tǒng)靈活性。PCI數(shù)據(jù)采集卡帶有可以供LabVIEW調(diào)用的子程序，而電動(dòng)平移臺(tái)可以通過計(jì)算機(jī)串口輸送指令，使用數(shù)據(jù)采集卡的1通道作為信號(hào)輸入端，考慮到功率計(jì)的響應(yīng)和激光器的重復(fù)頻率，每隔10微秒采集一次信號(hào)，這樣不會(huì)漏掉信號(hào)。電動(dòng)平移臺(tái)每走一次，光功率計(jì)記錄一個(gè)數(shù)值，同時(shí)將數(shù)值與所走的步數(shù)作為數(shù)據(jù)輸出并進(jìn)行存儲(chǔ)。

　　圖3 (a)使用LabvIEW編程的數(shù)據(jù)自動(dòng)處理的前面板 (b)結(jié)構(gòu)框圖

　　圖3是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)處理的程序，圖3(a)圖是前面板，可以看到將光功率求導(dǎo)得到的高斯型分布的數(shù)據(jù)進(jìn)行求導(dǎo)得到的擬合結(jié)果中給出了關(guān)于激光光束束腰半徑的信息。圖中初始值是進(jìn)行Guassian擬合前輸入的估計(jì)數(shù)值，下面是擬合得到的結(jié)果。圖中的橫軸為電動(dòng)平移臺(tái)移動(dòng)的步數(shù)，縱軸分別為歸一化的光功率和及其一階導(dǎo)數(shù)。圖3(b)圖中顯示的是數(shù)據(jù)處理的結(jié)構(gòu)框圖，顯示的是數(shù)據(jù)的流程圖。 將刀片所處位置及其光功率數(shù)據(jù)作為兩列數(shù)值輸出，首先對(duì)光功率數(shù)值進(jìn)行歸一化，然后調(diào)用LabVIEW軟件當(dāng)中的求微分模塊進(jìn)行微分，為了更為精確地求出激光的束腰半徑，對(duì)微分結(jié)果進(jìn)行線性插值。使用Gaussian型擬合模塊對(duì)結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合得到的結(jié)果進(jìn)行積分并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較并分析誤差，殘差保持在0.01以內(nèi)。

　　
圖4 計(jì)算束腰半徑相對(duì)于激光傳播距離z的關(guān)系圖

　　(點(diǎn)線為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)線為理論計(jì)算結(jié)果)

　　使用刀片法實(shí)時(shí)測(cè)量后透鏡焦點(diǎn)附近的激光光束的束腰半徑，得出束腰半徑與透鏡位置的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)接近焦點(diǎn)時(shí)，束腰半徑逐漸變小，這符合距離焦點(diǎn)越近，束腰半徑越小的原則。但當(dāng)經(jīng)過焦點(diǎn)時(shí)由于激光光束的束腰半徑最小，對(duì)應(yīng)飛秒激光具有最強(qiáng)的峰值功率，通過計(jì)算其強(qiáng)度約為2.5×1017W/m2，在刀刃表面發(fā)生燒蝕作用，對(duì)刃口有了一定的破壞作用。通過這一方法可以簡單測(cè)出材料發(fā)生燒蝕的閾值功率，可見使用刀片切割強(qiáng)激光光束測(cè)量束腰半徑時(shí)，需要適當(dāng)減小飛秒激光的入射功率。

　　5 結(jié)論

　　針對(duì)經(jīng)過透鏡聚焦后的飛秒脈沖激光，使用LabVIEW編程技術(shù)對(duì)激光束腰半徑進(jìn)行了在線實(shí)時(shí)地測(cè)量和計(jì)算，并闡述了測(cè)量過程和誤差分析。使用刀片法測(cè)量束腰半徑有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)實(shí)現(xiàn)激光束腰半徑的自動(dòng)化在線測(cè)量與計(jì)算;(2)使用光電倍增管或硅光二極管等較為便宜的設(shè)備作為光電探測(cè)器，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào);(3)測(cè)量其他形狀的脈沖如hat-top，sech2型的激光脈沖，需要改變結(jié)構(gòu)框圖中相應(yīng)的擬合類型即可。飛秒激光聚焦后峰值功率極高，進(jìn)行刀片法實(shí)驗(yàn)時(shí)需要適當(dāng)降低激光的入射能量，避免在刀刃表面產(chǎn)生燒蝕作用，影響實(shí)驗(yàn)的精度。

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