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楊秋云（1983－）

女，四川平昌人，遼寧工業(yè)大學(xué)在讀碩士，

研究方向為智能控制。

基金項目：遼寧省教育廳項目資助（項目編號：05L183）。

　　隨著被控系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，被控對象越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的PLC控制系統(tǒng)已逐漸不能滿足控制要求，將模擬專家控制經(jīng)驗的模糊控制引入PLC控制系統(tǒng)，與PLC的PID模塊結(jié)合從而實現(xiàn)模糊PID控制，這是現(xiàn)代自動控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢之一。現(xiàn)在已有一些PLC生產(chǎn)廠家備有模糊控制模塊供用戶選用，但其價格非常昂貴。若在原常規(guī)控制系統(tǒng)的硬件基礎(chǔ)上，利用軟件編程來實現(xiàn)模糊控制器，將會降低模糊控制系統(tǒng)的成本。本文結(jié)合用PLC研制的測功機-發(fā)動機模糊控制系統(tǒng)說明PLC直接查詢表方式實現(xiàn)模糊PID控制的方法及梯形圖設(shè)計的原理。

　　1 本文設(shè)計的基本思想

　　因發(fā)動機是一個典型的多輸入、多輸出、非線性、時變的復(fù)雜系統(tǒng)，對其建模十分困難。在比較了模糊控制和PID控制后，結(jié)合二者優(yōu)點，從而采用模糊PID控制方法。在發(fā)動機臺架試驗中，發(fā)動機的負(fù)載調(diào)節(jié)和油門的調(diào)節(jié)，是整個臺架試驗的核心部分。本發(fā)動機臺架模型由發(fā)動機、連軸器和電渦流測功機組成。在發(fā)動機測控系統(tǒng)中，被控對象是發(fā)動機和測功機，通過調(diào)整發(fā)動機的油門開度和測功機的勵磁電流，來控制發(fā)動機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。

　　本系統(tǒng)將發(fā)動機轉(zhuǎn)速偏差e和偏差變化率ec作為輸入變量，參數(shù)Kp、Ki和Kd作為輸出變量。模糊PID控制原理如圖1所示。

　　圖1 模糊PID控制器原理圖

　　模糊PID控制器將給定轉(zhuǎn)速r與反饋的輸出轉(zhuǎn)速n比較后的偏差e及偏差變化率ec送入模糊控制器。輸入值經(jīng)過量化、模糊化、模糊推理、反模糊化和量化，得到比例系數(shù)Kp積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd的值。PID控制接受Kp、Ki和Kd參數(shù)，PID調(diào)節(jié)器經(jīng)過下式：

　　(1)

　　確定的PID控制算法計算得到控制輸出量u，控制油門執(zhí)行器使發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)速n向給定轉(zhuǎn)速r靠近。

　　2 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計

　　2.1 確定變量的語言值域及其量化論域

　　發(fā)動機轉(zhuǎn)速通常在設(shè)定值的±50轉(zhuǎn)范圍內(nèi)變化。因此發(fā)動機轉(zhuǎn)速的偏差e基本論域為：[-50，50];轉(zhuǎn)速偏差的變化率ec的基本論域為：[-100，100]。輸入、輸出變量的語言值域為：偏差e{PB，PM，PS，O，NS，NM，NB};偏差的變化率ec{PB，PM，PS，O，NS，NM，NB};調(diào)節(jié)量Kp、Ki、Kd{PB，PM，PS，O，NS，NM}。偏差e和偏差變化率ec經(jīng)過量化因子Ge和Gec量化為輸入語言變量E和EC。其中E=Ge*e，EC=Gec*ec。我們?nèi)∵m當(dāng)?shù)妮斎肓炕蜃覩e和Gec。

　　偏差E：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6};偏差的量化因子定義為：Ge=6/50;

　　偏差的變化率EC：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6};偏差的變化率的量化因子定義為：Gec=6/100;

　　輸出Kp{0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1}。

　　2.2 隸屬度函數(shù)的確定及模糊控制規(guī)則建

　　根據(jù)模糊理論，E和EC的論域都為[-6，6]，輸出語言變量Kp、Ki、Kd的論域都為[0，1]。考慮到計算的快捷方便和控制的實時性要求，隸屬函數(shù)均采用三角形對稱的全交迭函數(shù)。圖2為輸入語言變量E的隸屬度函數(shù)，圖3為輸出語言變量Kp的隸屬度函數(shù)。輸入語言變量E、輸出語言變量Ki和輸出語言變量Kd的隸屬度函數(shù)類似。

　　圖2 輸入語言變量E的隸屬度函數(shù)

　　

圖3 輸出語言變量K的隸屬度函數(shù)

　　本系統(tǒng)采用的模糊規(guī)則格式為：If A and B then C and D and E，例如：If誤差e是NS、且誤差變化率ec是NB，則Kp、Ki、Kd分別是NB、PM、NM。按照PID參數(shù)的整定原則以及對轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制過程和操作經(jīng)驗分析可得模糊控制規(guī)則如表1所示。

　　表1 模糊控制規(guī)則

　　2.3 模糊推理、解模糊及建立模糊控制查詢表

　　本設(shè)計采用Mamdani方法進(jìn)行推理，分別用max和min實現(xiàn)OR和AND算子，用min實現(xiàn)蘊含關(guān)系，用max實現(xiàn)合成規(guī)則。然后采用重心法(COA)將模糊量轉(zhuǎn)化為精確量，通過重心法解模糊處理[2]，得到量化值輸出Kp、Ki、Kd，其三維模糊查詢表如圖4所示。將Kp、Ki和Kd分別乘以各自的量化因子，就可得到一個清晰的Kp●qp，Ki●qi和Kd●qd做為PID控制器的輸入?yún)?shù)。

　　(a)K三維查詢表

　　(b)K三維查詢表

　　(c)K三維查詢表

　　圖4 三維模糊查詢表

　　將模糊控制表以數(shù)據(jù)塊的形式存入PLC工作存儲區(qū)，在知道誤差和誤差變化率的情況下，通過查表便可得到輸出控制量，再乘以輸出比例因子，便可以得到實際控制量，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的自動調(diào)節(jié)控制。

　　2.4 模糊PID控制器的仿真[3]

　　仿真之前需要建立控制對象的數(shù)學(xué)模型。通過有關(guān)文獻(xiàn)[4]，可以得到控制對象的傳遞函數(shù)為G(S)=，T為時間常數(shù)。取G(S)=。在Simulink中建立好模糊PID控制器的框圖。取適當(dāng)?shù)妮敵隽炕蜃?qp、qi和qd)和控制量因子(qu)。當(dāng)輸入單位階躍信號，仿真結(jié)果如圖5(b)所示。現(xiàn)在取消模糊控制器，常規(guī)PID控制仿真結(jié)果如圖5(a)所示。從兩種情況下的單位階躍響應(yīng)輸入量產(chǎn)生的輸出量曲線可以看出，采用模糊PID控制后，控制器具有良好的跟蹤性能，調(diào)節(jié)時間短，超調(diào)量明顯減小。

　　(a)常規(guī)PID控制器階躍響應(yīng)輸出曲線

　　(b)模糊PID控制器階躍響應(yīng)輸出曲線

　　圖5 常規(guī)PID與模糊PID控制器的單位階躍響應(yīng)輸出曲線

　　3 模糊控制的PLC實現(xiàn)

　　3.1 程序設(shè)計流程圖

　　在設(shè)計中，筆者使用OMRON公司的CPM2A型PLC，利用其A/D模塊將輸入量采集到PLC中，利用其D/A模塊實現(xiàn)執(zhí)行元件的輸出，模糊控制算法流程圖如圖6所示。

　　圖6 模糊控制算法流程圖

　　3.2 關(guān)鍵步驟梯形圖設(shè)計程序

　　在上述程序設(shè)計中，最關(guān)鍵的步驟就是模糊控制查詢表的查詢。把所有的模糊控制規(guī)則用表格形式表示，從而使模糊推理過程變成了查表的過程，有利于程序控制的實現(xiàn)。為了簡化程序設(shè)計，將輸入模糊論域(-6，6)轉(zhuǎn)化為(0，12)。將Kp、Ki、Kd的模糊控制表按由上到下、由左到右的順序依次置入DM0100～DM0606中。然后利用基址+偏移地址查詢模糊控制表，控制量的基址就是100。根據(jù)不同的誤差E和誤差變化EC選擇不同的比例增益項系數(shù)Kp。同理確定積分項系數(shù)Ki和微分項系數(shù)Kd。梯形圖程序如圖7所示。

　　圖7 實現(xiàn)模糊控制查詢表查詢的梯形圖程序

　　4 結(jié)束語

　　將模糊控制與PLC控制技術(shù)相結(jié)合，控制算法兼有PID控制精度高和模糊控制

　　魯棒性強的優(yōu)點，既保留了PLC控制系統(tǒng)控制可靠、靈活、適應(yīng)性強等特點，又大大提高了控制系統(tǒng)的智能化程度，仿真結(jié)果表明控制精度較高、動態(tài)響應(yīng)快、超調(diào)量低，對發(fā)動機測控系統(tǒng)的完善和改進(jìn)提供了新的方法。

　　其它作者：

　　周振超(1982-)，男，遼寧海城人，遼寧工業(yè)大學(xué)在讀碩士，研究方向為智能控制。

　　張 健(1963-)，男，廣東汕頭人，博士，教授。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 張建榮.基于模糊PID的發(fā)動機試驗臺測控系統(tǒng)[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報,2007,3.

　　[2] 廉小親.模糊控制技術(shù)[M].中國電力出版社，2003.

　　[3] 王正林,王勝開,陳國順.MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真[M].電子工業(yè)出版社,2005.

　　[4] 夏耀周.基于修正因子模糊數(shù)模型的柴油機調(diào)速技術(shù)研究[J].內(nèi)燃機工程,2004—01.

　　[5] 楊公源,黃琦蘭.可編程控制器應(yīng)用與實踐[M].清華大學(xué)出版社,2007.