1 引言
“全系數(shù)自適應(yīng)控制方法”是在實(shí)際工程應(yīng)用中總結(jié)提出的，最初發(fā)表于1981年的《控制工程》、1985年的《自動(dòng)化學(xué)報(bào)》。歷經(jīng)多年的研究和應(yīng)用，逐步完善和提高，形成了一套完整的實(shí)用性很強(qiáng)的自適應(yīng)控制理論和方法[1~3]。本方法已在五類對(duì)象三百多個(gè)控制系統(tǒng)中得到了成功應(yīng)用。
2 方法的基本特點(diǎn)
假設(shè)被控對(duì)象用如下方程表示
(1)
或：
(2)
其相應(yīng)的差分方程形式可寫成如下的統(tǒng)一形式：
(3)
基于上述線性定常（或慢變）被控對(duì)象的全系數(shù)自適應(yīng)控制方法，其基本特點(diǎn)是：
① 方程（3）右邊系數(shù)之和等于1；
② 系數(shù)
、
的范圍可事先確定；
③ 可進(jìn)行黃金分割自適應(yīng)控制律設(shè)計(jì)。
2.1 系數(shù)之和等于1
若被控對(duì)象動(dòng)力學(xué)過程能用微分方程式（1）或式（2）描述，則相應(yīng)的差分方程式（3）在下述兩種情況下右邊系數(shù)之和等于1。
① 當(dāng)系統(tǒng)靜態(tài)增益（
）等于1時(shí)，系數(shù)之和等于1。
對(duì)線性定常系統(tǒng)，當(dāng)靜態(tài)增益等于1時(shí)，意味著穩(wěn)態(tài)時(shí) 
，將此關(guān)系代入式（3），可得系數(shù)之和等于1。
(4)
② 當(dāng)采樣周期 →0，其靜態(tài)增益 ，且有界，則系數(shù)之和的極限等于1。
(5)
由上述研究可知，系數(shù)之和是否等于1關(guān)鍵在靜態(tài)增益 ， 與 無關(guān)，一般表達(dá)形式可寫成：
(6)
上述結(jié)論的證明見 [1]。
系數(shù)之和等于1的結(jié)果可保證系統(tǒng)在利用任何線性反饋控制時(shí)，其全部未知系數(shù)（，）都可在線辨識(shí)并可收斂到“真值”，為參數(shù)估計(jì)和控制器設(shè)計(jì)帶來了極大方便。
2.2 系數(shù)（，）范圍可事先確定
系數(shù)之和等于1的實(shí)現(xiàn)，對(duì)于任何線性定常微分方程式采樣周期 按式（9）的原則選取，則系數(shù)（ ， ）范圍就可事先確定，具體證明及確定計(jì)算見[1]。
當(dāng)參數(shù)范圍確定后，參數(shù)估計(jì)就不單純由數(shù)學(xué)上參數(shù)估計(jì)的計(jì)算公式所決定，它必須受此范圍約束。工程上應(yīng)用的自適應(yīng)控制，其參數(shù)估計(jì)必須加合理的限制。
參數(shù)估計(jì)初始值選取，也不能象一般自適應(yīng)控制那樣從零開始，而是按黃金分割在確定的范圍內(nèi)選定，因此估計(jì)參數(shù)能較小地偏離真實(shí)參數(shù)，從而有利于自適應(yīng)控制在過渡過程階段的應(yīng)用。
2.3 黃金分割自適應(yīng)律
有了系數(shù)之和等于1和參數(shù)范圍的確定，為自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)帶來了很大方便。但還不能保證在過渡過程階段參數(shù)未收斂到“真值”情況下系統(tǒng)一定穩(wěn)定。為解決這一問題，經(jīng)煉油廠加熱爐溫度控制等工程實(shí)際的反復(fù)調(diào)試與多次實(shí)驗(yàn)，提出了黃金分割比（0.382/0.618）與最小方差自適應(yīng)調(diào)節(jié)器相結(jié)合的黃金分割自適應(yīng)控制律設(shè)計(jì)方法，具體形式如下：
（7）
其中
，
。經(jīng)過大量仿真與實(shí)際應(yīng)用的驗(yàn)證，表明本自適應(yīng)控制律具有特殊的優(yōu)越性，即很強(qiáng)的魯棒穩(wěn)定性。1992年在理論上又進(jìn)一步證明了上述黃金分割自適應(yīng)控制律的魯棒穩(wěn)定性，即對(duì)可寫成（1）式且又能簡(jiǎn)化為二階模型形式的對(duì)象，按系數(shù)之和等于1設(shè)計(jì)，并取（
，
）的范圍作參數(shù)估計(jì)的約束條件，不管參數(shù)估計(jì)是否收斂到“真值”，都可保證系統(tǒng)在過渡過程階段閉環(huán)穩(wěn)定。
在上述三大特點(diǎn)基礎(chǔ)上，再加上邏輯積分和邏輯微分等新措施，則系統(tǒng)不但可保證過渡過程穩(wěn)定，而且有良好品質(zhì)。
3 工程應(yīng)用
3.1 一般介紹
使用全系數(shù)自適應(yīng)控制方法可以保證對(duì)一大類參數(shù)未知對(duì)象在閉環(huán)控制時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，特別是無需人們到現(xiàn)場(chǎng)試湊調(diào)試就可以保證在控制啟動(dòng)階段具有良好的穩(wěn)定性和過渡過程品質(zhì)。這些優(yōu)點(diǎn)是目前其它自適應(yīng)控制方法難以做到的。目前，已在空間技術(shù)、煉油廠加熱爐、啤酒和制藥發(fā)酵、造紙機(jī)水分和基重、以及多回路瞬態(tài)熱流跟蹤控制等300多個(gè)控制系統(tǒng)中的得到了成功應(yīng)用，具體情況見[1]至[7]。
這五類對(duì)象的特點(diǎn)如下：
?空間技術(shù)中空間環(huán)境模擬器的控制，它的特點(diǎn)是大滯后，而且每次運(yùn)行滯后時(shí)間不同，對(duì)象方程參數(shù)未知，且靜態(tài)增益隨工作點(diǎn)不同而不同，呈非線性特征；
?煉油廠加熱爐自適應(yīng)控制，其特點(diǎn)是強(qiáng)干擾零均值與非零均值的階躍性質(zhì)，一旦干擾出現(xiàn)，要最快消除，保持輸出溫度平穩(wěn)，系統(tǒng)連續(xù)生產(chǎn)保證穩(wěn)定精度就是經(jīng)濟(jì)效益；
?啤酒發(fā)酵控制，其特點(diǎn)是內(nèi)發(fā)熱、時(shí)滯和時(shí)間常數(shù)在不同工況下不一樣，它的控制要求是嚴(yán)格跟蹤工藝曲線；
?造紙機(jī)水分基重控制其基本特點(diǎn)雙輸入、雙輸出耦合控制，其難點(diǎn)在于大滯后、小慣性且有干擾；
?多回路瞬態(tài)熱流跟蹤控制，其特點(diǎn)是多回路耦合，希望跟蹤曲線有突變性，有三角型等各種不同波形。
3.2 臺(tái)車式電阻爐自適應(yīng)控制工程應(yīng)用
⑴ 對(duì)象分析
臺(tái)車式電阻爐是靠強(qiáng)電加熱，對(duì)爐內(nèi)鋼材進(jìn)行淬火加溫，整個(gè)電阻爐爐體很大（爐體結(jié)構(gòu)見圖1），分四個(gè)溫區(qū)，要求四個(gè)區(qū)按同一條工藝曲線升降溫度（見圖2），區(qū)間溫差不能大于5℃。
圖1 爐體示意圖
圖2 工藝曲線
每一個(gè)溫區(qū)都可用一個(gè)帶滯后二階差分方程描述，溫區(qū)間的互相影響可作干擾處理，對(duì)象方程可寫作如下形式：
（8）
⑵ 測(cè)定最小等效時(shí)間常數(shù)
，根據(jù)實(shí)際過程經(jīng)驗(yàn)可估計(jì)。
⑶ 選擇采樣周期
，一般取
。
（9）
⑷ 一次性確定滯后時(shí)間
在開始控制時(shí)，加額定功率控制量使溫度開始上升至穩(wěn)態(tài)誤差值
的 值時(shí)的時(shí)間
，由可計(jì)算
取整，本系統(tǒng)
。
⑸ 控制方法設(shè)計(jì)原理見圖3。它由參考模型
、全量參數(shù)估計(jì)
和誤差方程參數(shù)估計(jì)、輸出預(yù)報(bào)、控制決策四部分組成。控制決策包括跟蹤控制律
、邏輯積分律
、反饋控制律
、輸入變換即靜態(tài)增益倒數(shù)
。
為使跟蹤工藝曲線理想和消除回路間干擾，本系統(tǒng)加入了簡(jiǎn)單的邏輯積分律。
整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、調(diào)試方便，深受工程技術(shù)人員的歡迎，該系統(tǒng)從1990年開始一直運(yùn)行至今，取得很好的經(jīng)濟(jì)效益。
圖3 控制方法設(shè)計(jì)原理框圖
4 結(jié)束語
全系數(shù)自適應(yīng)控制方法理論上證明了在線性定常情況下可用，而實(shí)際工程中一批非線性對(duì)象也取得了很好的應(yīng)用結(jié)果。特別說明的是在本方法基礎(chǔ)上最近又發(fā)展了一種新的控制方法即“基于對(duì)象特征模型描述的智能控制”方法，具體內(nèi)容見[4]。
全系數(shù)自適應(yīng)控制方法目前正向工業(yè)和航天控制領(lǐng)域進(jìn)行更進(jìn)一步的應(yīng)用推廣，現(xiàn)己成功地完成了五類航天器控制的仿真。
【參考文獻(xiàn)】
1 吳宏鑫著, 全系數(shù)自適應(yīng)控制理論及其應(yīng)用, 國防工業(yè)出版社,1990年11月
2 Wu Hongxin and Sa Zhi-tian，An All-Coefficients Identification Adaptive Control Method and Its Applications，Automatic Control World Congres，1987 （in tenth volumes，IFAC Proceeding series，1988，Number 15）
3 Yong chun Xie，Hongxin Wu and Zhenduo Lu，The All-Coefficients Adaptive Control Method and its Application in Spacecraft. Attitude Control, Space Technology， volume 16，number 5/6，September/November 1996
4 吳宏鑫等，基于對(duì)象特征模型描述的智能控制，自動(dòng)化學(xué)報(bào)，1999年1月，Vol．25．No．1
5 鐘國民等，啤酒發(fā)酵全系數(shù)自適應(yīng)控制，自動(dòng)化學(xué)報(bào)，1987年.13(6):441~444
6 牛培峰等，采用國產(chǎn)75t/h循環(huán)流化床鍋爐的單元機(jī)組氣壓自適應(yīng)控制系統(tǒng)，控制理論與應(yīng)用，1998年第一期
7 袁斌等，液壓釜自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制，自動(dòng)化學(xué)報(bào)，1999年第三期
作者簡(jiǎn)介
吳宏鑫，1965年畢業(yè)于清華大學(xué)自動(dòng)控制系，現(xiàn)為北京控制工程研究所研究員、博士生導(dǎo)師，主要從事自適應(yīng)控制和智能控制的研究工作，他提出的“全系數(shù)自適應(yīng)控制方法”于1984年獲國家發(fā)明三等獎(jiǎng)。
