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    1.引 言

    1.1 應(yīng)用行業(yè)

    本文以印染行業(yè)中的多單元設(shè)備（連續(xù)軋染機(jī)）為例，介紹28單元交流變頻電機(jī)同步傳動(dòng)智能控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)方法。這種分析和設(shè)計(jì)方法也適用于塑料、造紙、膠片、橡膠、金屬薄膜等帶材和線材加工制造行業(yè)。

    1.2 使用的產(chǎn)品

    本系統(tǒng)使用了歐姆龍公司的NS8-TV01B-V2型可編程終端（觸摸屏）、歐姆龍 PA205R（電源單元）、CJ1G-CPU42P（CPU單元）、CT021（高速計(jì)數(shù)單元）、AD081-V1（模擬量輸入單元）、DA08C（模擬量輸出單元）、ID211（晶體管
輸入單元）、OC211（接點(diǎn)輸出單元）、IC101（I/O控制單元）、II101（I/O接口單元）、E6B2-CWZ5C型旋轉(zhuǎn)編碼器等產(chǎn)品。

    1.3 應(yīng)用的主要工藝點(diǎn)及要解決的主要問(wèn)題

    印染行業(yè)中28單元傳動(dòng)系統(tǒng)的工藝難點(diǎn)是28個(gè)獨(dú)立的傳動(dòng)單元和織物所構(gòu)成的既要解耦又要跟隨協(xié)調(diào)的工藝要求。每個(gè)單元都是由一對(duì)（或一組）導(dǎo)輥、減速機(jī)、變頻電機(jī)、變頻器、角位移傳感器、氣動(dòng)加壓擺式松緊架等組成。對(duì)于開卷（退繞）和收卷（卷繞）單元，還要增加旋轉(zhuǎn)編碼器和張力傳感器。就數(shù)學(xué)模型而言，開卷單元和收卷單元是非線性、時(shí)變環(huán)節(jié)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j和布卷半徑r都是隨時(shí)間而變的，為了保持織物的動(dòng)態(tài)張力恒定，必須對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和卷經(jīng)進(jìn)行智能自適應(yīng)補(bǔ)償控制。

    對(duì)于軋車、透風(fēng)架、預(yù)烘箱、焙烘箱、烘筒、蒸洗箱、水洗箱中的傳動(dòng)單元，由于介質(zhì)、環(huán)境和織物工藝路徑的不同，加之導(dǎo)輥直徑、減速機(jī)的減速比以及電機(jī)功率的不同，要實(shí)現(xiàn)任意車速設(shè)定下，28個(gè)單元在動(dòng)態(tài)過(guò)程中的嚴(yán)格同步升、降速，且各個(gè)松緊架均應(yīng)處于零位附近，必須采取智能變參數(shù)解耦控制和智能變參數(shù)跟隨協(xié)調(diào)控制。以上是主要工藝點(diǎn)和要解決的主要問(wèn)題。

    1.4 應(yīng)用方案簡(jiǎn)介

    目前的同類設(shè)備，采用微型PLC控制開關(guān)量，采用單片機(jī)組成同步器，但因?yàn)橹挥幸唤M系數(shù)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)解耦和快速跟隨協(xié)調(diào)鎮(zhèn)定控制。為了滿足工藝要求，解決控制上的技術(shù)難題，需要分析退繞單元工作過(guò)程、兩個(gè)相鄰單元之間織物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和卷繞工作過(guò)程，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)的組態(tài)設(shè)計(jì)。將基于模型的控制算法和智能控制算法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)了智能變參數(shù)解耦控制和智能變參數(shù)跟隨協(xié)調(diào)鎮(zhèn)定系統(tǒng)。設(shè)備傳動(dòng)部分的框圖如圖1所示。應(yīng)用方案主要包括兩部分：第一是智能變參數(shù)全解耦控制，其中主要是變比值控制；第二是智能變參數(shù)跟隨協(xié)調(diào)控制，其中主要是變?cè)鲆妗⒆兎e分時(shí)間控制。

    2.應(yīng)用方案詳細(xì)介紹

    2.1 系統(tǒng)組成

    28單元傳動(dòng)部分框圖如圖1所示，其中未畫出的部分是蒸洗箱、水洗箱、烘筒及軋車。控制系統(tǒng)由1.2中介紹的歐姆龍產(chǎn)品組成，NS8型觸摸屏用于28個(gè)單元的比值系數(shù)設(shè)定、車速設(shè)定、車速顯示、28個(gè)同步狀態(tài)數(shù)據(jù)顯示、布長(zhǎng)顯示、卷繞層數(shù)顯示、設(shè)備的開車、停車觸摸按鈕以及報(bào)警等。本系統(tǒng)的各種控制功能均由CJ1系列PLC來(lái)實(shí)現(xiàn)。

    2.2 數(shù)學(xué)模型

    2.2.1 卷繞過(guò)程數(shù)學(xué)模型

    卷繞裝置由卷繞軸、減速器28、變頻電機(jī)28、變頻器28、編碼器28、張力輥以及相關(guān)機(jī)件等組成。為了有效地對(duì)卷繞過(guò)程進(jìn)行控制，需要建立卷繞過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。有關(guān)公式如下：
 

  

    式中： 28——單位寬度織物的質(zhì)量密度；q28——占積率；r28——卷繞軸半徑；r28.0 ——卷繞軸空軸半徑；28——織物的比重；g——重力加速度；b28——織物的寬度；K28。1——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變換系數(shù)；M28d ——?jiǎng)討B(tài)轉(zhuǎn)矩；M28z ——阻轉(zhuǎn)矩；μ28 ——變速比；J 28 ——折算到電動(dòng)機(jī)軸上等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J28d ——電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J28K ——空軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J 28b—— 卷繞軸上織物的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω28——變頻電機(jī)M28 的角速度；β28 ——折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的等效粘性摩擦系數(shù)；δ 28——每層織物的厚度；r28.0——卷繞軸空軸半徑；N28——卷繞軸上織物卷繞的層數(shù)；T ——織物張力；v27 ——牽引線速度；v28e——等效卷取線速度；kf ——張力系數(shù)；K28.2——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)換系數(shù)；K28.3 ——卷繞軸半徑變化轉(zhuǎn)換系數(shù)。

    以上，式（1）～（13）描述了卷繞過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特征，為非線性、時(shí)變數(shù)學(xué)模型。據(jù)此，可制定卷繞張力控制方案并進(jìn)行系統(tǒng)組態(tài)。

    2.2.2 相鄰單元之間織物的數(shù)學(xué)模型

    以第26單元烘筒和第25單元軋車這兩個(gè)相鄰單元為例，烘筒和軋車分別為獨(dú)立的傳動(dòng)點(diǎn)，工藝上要求夾持在這兩個(gè)傳動(dòng)點(diǎn)之間的織物張力在動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)過(guò)程中均保持恒定并等于設(shè)定張力。為此，需要建立這兩個(gè)傳動(dòng)點(diǎn)之間織物的數(shù)學(xué)模型。相關(guān)的表達(dá)式如下：

    式中， 25、26 是軋車25、烘筒26 處織物單位長(zhǎng)度重量；w25、w26 是軋車25、烘筒26 處分別傳送的織物重量； 25、26 是軋車25、烘筒26 處織物的線速度； l 是相對(duì)于原長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)量； 是時(shí)間常數(shù)；T 是織物張力；帶“～”的量是標(biāo)稱（標(biāo)幺）量。由式（14）至（21）可知，兩個(gè)相鄰單元之間織物的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)特性可用一階微分方程來(lái)描述。這一區(qū)間織物的張力取決于兩個(gè)相鄰單元的速度差或織物伸長(zhǎng)量，據(jù)此，可制定控制方案并進(jìn)行系統(tǒng)組態(tài)。

    2.2.3 卷繞張力控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)

    （1）系統(tǒng)分析

    由式（1）至（13）可知，由于卷繞輥的卷繞半徑和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都是變量，這就導(dǎo)致了卷繞過(guò)程的數(shù)學(xué)模型是時(shí)變、非線性數(shù)學(xué)模型。通常的張力閉環(huán)控制難于滿足即響應(yīng)塊又無(wú)超調(diào)的要求。

    （2）卷繞張力控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

    a）張力閉環(huán)控制張力閉環(huán)控制系統(tǒng)是使用張力傳感器直接檢測(cè)織物張力所構(gòu)成的負(fù)反饋控制系統(tǒng)。

    b）智能卷繞控制 — 應(yīng)用技巧之一為了提高張力閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，需要解決以下三個(gè)問(wèn)題：

    （3）變比例系數(shù)控制

    卷繞線速度28 應(yīng)與單元27 的線速度27 成比例關(guān)系，為此，變頻器28 的速度設(shè)定信號(hào)必須與卷徑成反比變化，即變比例系數(shù)控制。

    （4）卷徑補(bǔ)償控制

   根據(jù)卷繞過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，卷繞半徑r28的變化是對(duì)織物張力T的內(nèi)部擾動(dòng)，為此，采用卷徑補(bǔ)償控制，消除卷徑變化對(duì)張力的影響。

    （5）變?cè)鲆妗⒆兎e分時(shí)間常數(shù)控制

    為了改善系統(tǒng)的性能，需要根據(jù)誤差的大小自動(dòng)改變?cè)鲆嬷岛头e分時(shí)間常數(shù)，達(dá)到響應(yīng)快、抑制超調(diào)和無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差的目的。為了解決上述三個(gè)問(wèn)題，本系統(tǒng)采用了參數(shù)自適應(yīng)、信號(hào)自適應(yīng)、多模態(tài)控制和專家控制等先進(jìn)控制策略。本系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù)、控制規(guī)則集和推理機(jī)構(gòu)均由PLC來(lái)實(shí)現(xiàn)。

    （6）靈活使用歐姆龍PLC指令 — 應(yīng)用技巧之二

    具體實(shí)例是使用BCMP（068）塊比較指令，將誤差劃分為32級(jí)，即32個(gè)范圍，使用2個(gè)BCMP（068）指令，當(dāng)誤差落在某個(gè)范圍內(nèi)時(shí)，相應(yīng)的位變?yōu)镺N，自動(dòng)調(diào)出相應(yīng)的增益值和積分時(shí)間常數(shù)，共有32級(jí)增益和32級(jí)積分時(shí)間常數(shù)可供自動(dòng)調(diào)用，即規(guī)則集包括32條規(guī)則，根據(jù)誤差大小自動(dòng)改變控制器的參數(shù)。智能控制的應(yīng)用，有效地減輕了張力閉環(huán)控制的負(fù)擔(dān)，明顯地改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

    2.2.4 同步控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)

    （1）系統(tǒng)分析

    相鄰兩個(gè)單元之間織物的數(shù)學(xué)模型如式（14）至（21）所示。為了保持織物張力恒定，就要保持兩相鄰單元的線速度差為定值或織物伸長(zhǎng)量為定值。為此，需要構(gòu)成高精度速度跟隨控制系統(tǒng)或位置控制系統(tǒng)。當(dāng)采用三輥擺式松緊架作為同步檢測(cè)裝置時(shí)，松緊架的簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)為：

    由以上數(shù)學(xué)模型可知，通常的閉環(huán)控制難于滿足快速跟隨和多單元同步的要求。

    （2） 同步控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

    a） 采用松緊架的同步控制利用松緊架構(gòu)成線速度跟隨系統(tǒng)，可分別設(shè)定線速度和松緊架位置。

    b） 智能解耦控制 — 應(yīng)用技巧之三以均勻軋車1為主令單元，采用變比值控制，共有32級(jí)比值系數(shù)，知識(shí)庫(kù)有32×28個(gè)比值系統(tǒng)，保證了在任意車速設(shè)定下，動(dòng)態(tài)升速和降速過(guò)程中各個(gè)單元嚴(yán)格同步，表現(xiàn)為所有的松緊架擺輥均處于設(shè)定位置（零點(diǎn)附近）。

    2.3 應(yīng)用方案取得的效果

    本設(shè)備已在現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行15個(gè)月，28個(gè)單元的同步狀態(tài)良好，即在動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)過(guò)程中，各個(gè)松緊架均處于零位附近，其數(shù)值均在?1ā范圍內(nèi)，消除了織物張力波動(dòng)所造成的起折和染疵，用戶取得了明顯的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

    2.4 應(yīng)用方案的示范性

    本文的分析和設(shè)計(jì)方法也適用于塑料、造紙、膠片、橡膠、金屬薄膜等帶材和線材加工制造行業(yè)。

    2.5 對(duì)歐姆龍公司的建議

    歐姆龍公司與本校建有聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，多年來(lái)，在各項(xiàng)工作中得到歐姆龍公司的大力支持和幫助，在此深表謝意！希望今后進(jìn)一步加強(qiáng)合作，特別是歐姆龍產(chǎn)品應(yīng)用實(shí)例的介紹和推廣工作。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 歐姆龍（中國(guó)）有限公司.CJ1M CPU單元操作手冊(cè). 上海：OMRON, 200301S01

    [2] 歐姆龍（中國(guó)）有限公司.CS/CJ系列 可編程控制器指令參考手冊(cè). 上海：OMRON, 200308S201

    [3] 歐姆龍（中國(guó)）有限公司.NS系列 可編程終端編程手冊(cè). 上海：OMRON, 200407S01