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Abstract: The Braking ability of Danfoss inverter decided by the current ability and the heat dissipation ability of the brake transistor embedded in the inverter. This paper provided a method to evaluate the actual brake ability of the inverter according to the datasheet of the brake transistor and datasheet of inverter, and how to select the brake resistor.
Keywords: Brake-duty Brake-current Junction-temperature

引言：振華港機(jī)移船絞車(chē)項(xiàng)目選用丹佛斯690V、355kW的變頻器，要求變頻器具有100%轉(zhuǎn)矩連續(xù)制動(dòng)的能力。而丹佛斯變頻器設(shè)計(jì)指南上只保證了此型號(hào)變頻器100%制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，40%制動(dòng)率的能力。但根據(jù)對(duì)此型號(hào)變頻器硬件和技術(shù)數(shù)據(jù)的仔細(xì)分析，我們發(fā)現(xiàn)此變頻器實(shí)際具有比標(biāo)稱(chēng)值大得多的制動(dòng)能力。下面就是估算丹佛斯變頻器實(shí)際制動(dòng)能力和優(yōu)化選擇制動(dòng)電阻的詳細(xì)辦法。

計(jì)算中需要用到的丹佛斯FC302P355KT7E5MH2B變頻器的基本數(shù)據(jù)：
直流中間環(huán)節(jié)制動(dòng)動(dòng)作電壓：1084 VDC
散熱片最高溫度：85 ℃
制動(dòng)晶體管：DP400C1700S100734，兩塊并聯(lián)。
單塊制動(dòng)晶體管標(biāo)稱(chēng)電流400A；

影響丹佛斯變頻器制動(dòng)能力的主要因素
影響變頻器制動(dòng)能力的主要因素為制動(dòng)晶體管的導(dǎo)通電流能力、變頻器整機(jī)的散熱能力和制動(dòng)晶體管的散熱能力。下面逐一分析。

首先，分析制動(dòng)晶體管的導(dǎo)通電流能力：
按直流制動(dòng)電流最大值Ibrake_max = 400 × 2 = 800 A
制動(dòng)晶體管瞬時(shí)最大制動(dòng)功率Pbrake_peak = 800 × 1084 = 867 kW
此值高達(dá)變頻器標(biāo)稱(chēng)功率的244%，因此可知制動(dòng)晶體管的導(dǎo)通電流能力不是制約變頻器制動(dòng)能力的關(guān)鍵因素。

其次分析變頻器工作于連續(xù)制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，變頻器的整機(jī)散熱能力。
設(shè)變頻器在全速、滿載時(shí)發(fā)熱量為100%，則變頻器的整機(jī)散熱能力也為100%。
按丹佛斯技術(shù)資料，可知此時(shí)：
變頻器整流部分發(fā)熱量是26%，變頻器逆變部分發(fā)熱量是74%。
再假設(shè)連續(xù)制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)晶體管是連續(xù)工作的，制動(dòng)晶體管上的電流為IBR
根據(jù)能量守恒定律，P制動(dòng)晶體管 = P電機(jī)
推導(dǎo)，IBR ×VDC = ×Io ×Vo ×0.86(功率因數(shù)) ×0.93(電機(jī)效率)
對(duì)于T7機(jī)型，VDC = 1084 V，電機(jī)額定電壓Vo = 660V，
則 IBR = 0.843 Io = 0.937 Io_av
因此有統(tǒng)一的結(jié)論： IBR ≈ Io_av，即制動(dòng)晶體管上的電流與電機(jī)電流平均值相同。
因?yàn)檩敵鲇?路，制動(dòng)只有1路，所以可以一般地認(rèn)為：
制動(dòng)晶體管的發(fā)熱量 = ×逆變部分發(fā)熱量
則連續(xù)制動(dòng)時(shí)的變頻器整機(jī)發(fā)熱量 = 逆變部分發(fā)熱量 + 制動(dòng)部分發(fā)熱量
= 74% + 74% / 3 = 98.7%
≤ 100%
所以得出結(jié)論：變頻器連續(xù)制動(dòng)時(shí)的發(fā)熱功率不大于變頻器連續(xù)電動(dòng)時(shí)的發(fā)熱功率，因此變頻器的整機(jī)散熱能力不是制約變頻器制動(dòng)能力的關(guān)鍵因素。

進(jìn)一步的分析表明制約變頻器制動(dòng)能力的關(guān)鍵因素是制動(dòng)晶體管的散熱能力，下面的估算將圍繞制動(dòng)晶體管的散熱能力展開(kāi)。

制動(dòng)晶體管的發(fā)熱功率和結(jié)溫限制
制動(dòng)晶體管的發(fā)熱功率 = 導(dǎo)通損耗 + 開(kāi)關(guān)損耗
一、 制動(dòng)晶體管的開(kāi)關(guān)損耗
1. 假設(shè)負(fù)載是純電阻，開(kāi)關(guān)時(shí)的電壓、電流是線性變化的。
單次開(kāi)（關(guān)）的損耗 =
=
=
其中Δt為開(kāi)關(guān)時(shí)間，
制動(dòng)晶體管的總開(kāi)關(guān)損耗PSW = 單次開(kāi)（關(guān)）損耗× fSW × 2
=
不過(guò)這一假設(shè)太理想化了。


2. 假設(shè)負(fù)載含電感，開(kāi)通、關(guān)斷的電壓、電流波形如下：








開(kāi)通損耗，與模塊中的快恢復(fù)二極管的特性相關(guān)，難以計(jì)算。估算中以固定值0.01 J代入。
關(guān)斷損耗 =
≈
=
制動(dòng)晶體管的總開(kāi)關(guān)損耗 PSW = ( 0.01 + )× fSW
本著安全的原則，計(jì)算中選擇較大的 PSW = ( 0.01 + )× fSW
fSW ，參閱丹佛斯變頻器技術(shù)資料，制動(dòng)晶體管的開(kāi)關(guān)頻率fSW = 1.2 kHz
Δt，參閱《FC300設(shè)計(jì)指南》中的du/dt數(shù)據(jù)：2261 V/μS
推測(cè)Δt = 1084 / 2261 = 0.48 μS。計(jì)算時(shí)取Δt = 0.5 μS

二、 制動(dòng)晶體管的導(dǎo)通損耗
1． 制動(dòng)晶體管的導(dǎo)通壓降-導(dǎo)通電流（VCE-IC）曲線
附件一中沒(méi)有此曲線，但根據(jù)附錄1中制動(dòng)晶體管DP400C1700S100734的特征參數(shù)：
VCES=1700 V
IC=400 A（TC=80℃）
VCE(sat) = 2.0V（IC=400A，TJ=25℃）
VCE(sat) = 2.4V（IC=400A,TJ=25℃）
查到三菱CM400DY-34A和英飛凌FZ400R17KE3的晶體管特性與其完全相同，因此可以使用他們的“VCE-IC”特性曲線，獲得制動(dòng)晶體管的導(dǎo)通壓降。










此晶體管是正溫度系數(shù)的IGBT，所以我們只需要取發(fā)熱最厲害的125℃結(jié)溫時(shí)的數(shù)據(jù)，將其數(shù)字化，得表一：

電流IC（A） 50 100 150 200 250 300 350 400
VCE(sat) （V） 1 1.35 1.6 1.8 2 2.17 2.3 2.4

2． 制動(dòng)晶體管的導(dǎo)通損耗
PCND = VCE(sat) × IC

三、 制動(dòng)晶體的結(jié)溫升：
制動(dòng)晶體管的結(jié)溫升TRISE = ( Rth(j-c) + Rth(c-f) ) × PLOSS
其中PLOSS 為制動(dòng)晶體管開(kāi)關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗之和，PLOSS = PSW + PCND
其中Rth(j-c) 為制動(dòng)晶體管硅片到模塊散熱片的熱阻，從附件一查到Rth(j-c) = 0.06 K/W
其中Rth(c-f) 為制動(dòng)晶體管模塊散熱片到變頻器散熱片的熱阻，附件一沒(méi)有此數(shù)據(jù)，但是英飛凌模塊DF400R12KE3的封裝與丹佛斯制動(dòng)晶體管的封裝完全相同，內(nèi)部機(jī)構(gòu)相似，而且注意到他們的晶體管熱阻Rth(j-c)也相同，所以計(jì)算中可以參照英飛凌模塊DF400R12KE3的數(shù)據(jù)，取 Rth(c-f) = 0.03 K/W

有了以上數(shù)據(jù)，再依據(jù)制動(dòng)晶體管的最高工作結(jié)溫不能超過(guò)125℃的限制條件，就能計(jì)算丹佛斯變頻器的最大連續(xù)制動(dòng)能力了。

制動(dòng)晶體管的制動(dòng)功率-制動(dòng)率曲線
首先關(guān)于溫度裕度的說(shuō)明，為了變頻器的安全運(yùn)行，必須保留一定的IGBT工作結(jié)溫裕度，但是由于丹佛斯變頻器散熱片的溫度檢測(cè)取自逆變模塊內(nèi)部，而散熱片的實(shí)際溫度要比逆變模塊內(nèi)部低，此溫差已經(jīng)使我們的計(jì)算有相當(dāng)大的溫度裕度。
最大允許結(jié)溫升TRISE-MAX = 最高工作結(jié)溫 – 散熱片最高溫度 = 125-85 = 40 ℃

計(jì)算步驟：
1．首先假設(shè)一個(gè)制動(dòng)功率，比如355kW，然后按此功率算出制動(dòng)晶體管的結(jié)溫升TRISE；
2．如果TRISE ≤ TRISE-MAX ，說(shuō)明在此制動(dòng)功率下能夠連續(xù)制動(dòng)，
如果TRISE > TRISE-MAX ，則說(shuō)明在此制動(dòng)功率下不能連續(xù)制動(dòng)，制動(dòng)率Duty% =
表二、制動(dòng)晶體管結(jié)溫計(jì)算表：
名稱(chēng) 計(jì)算公式 值 單位
制動(dòng)功率PBr 　 439 kW
制動(dòng)開(kāi)啟電壓VDC 　 1084 V
制動(dòng)晶體管電流IC (2并) IC=1000×Pe×TBr/VDC/2 202 A
制動(dòng)晶體管導(dǎo)通壓降VCE
（結(jié)溫125℃時(shí)） 查圖表 1.808 V
制動(dòng)晶體管導(dǎo)通損耗PCND PCND =IC ×VCE 366 W
開(kāi)關(guān)頻率fsw 　 1200 Hz
開(kāi)關(guān)時(shí)間Δt 　 0.5 uS
開(kāi)通損耗ESW(on) 　 0.01 J
關(guān)斷損耗ESW(off) ESW(off)=VDC×IC×Δt/2 0.0549 J
開(kāi)關(guān)損耗PSW PSW=(ESW(ON)+ESW(OFF))×fSW 78 W
制動(dòng)晶體管總損耗PLOSS PLOSS =PCND + PSW 444 W
晶體管熱阻Rth(j-c) 　 0.06 K/W
模塊-散熱片熱阻Rth(c-f) 　 0.03 K/W
晶體管結(jié)溫升TRISE TRISE=(Rth(j-c)+Rth(c-f))×PLOSS 40.0 K
散熱片溫度Th 　 85 ℃
晶體管允許結(jié)溫升TRISE-MAX TRISE-MAX =125-Th 40 ℃
制動(dòng)率Duty% 　 100.1% 　

按上述步驟選擇多個(gè)制動(dòng)功率，得到表三，制動(dòng)功率-制動(dòng)率數(shù)據(jù)表格：
制動(dòng)功率(kW) 532 497 461 439
制動(dòng)率(%) 76.9% 84.5% 93.6% 100.0%

繪制成，曲線一、制動(dòng)功率-制動(dòng)率曲線：










從制動(dòng)功率-制動(dòng)率曲線可以發(fā)現(xiàn)丹佛斯FC302P355KT7E5MH2B變頻器具有超過(guò)100%制動(dòng)轉(zhuǎn)矩連續(xù)制動(dòng)的能力。

制動(dòng)功率-制動(dòng)電阻關(guān)系曲線
解決了制動(dòng)功率-制動(dòng)率的問(wèn)題，接下來(lái)還有更實(shí)際的問(wèn)題需要解決—制動(dòng)電阻的取值。有些變頻器廠家提供了不同制動(dòng)率下的制動(dòng)功率-制動(dòng)電阻關(guān)系曲線，供用戶作選取制動(dòng)電阻之參考，但是丹佛斯變頻器設(shè)計(jì)指南中暫無(wú)此數(shù)據(jù)，所以我們用手工計(jì)算的辦法繪制了一張100%制動(dòng)率時(shí)的制動(dòng)功率-制動(dòng)電阻關(guān)系曲線，供用戶參考。

計(jì)算步驟說(shuō)明如下：
1．首先選取一電阻值，比如3Ω，然后根據(jù)此制動(dòng)電阻值可以知道制動(dòng)電流和制動(dòng)功率，利用表二可以算出連續(xù)制動(dòng)時(shí)制動(dòng)晶體管的結(jié)溫升TRISE。
2．如果TRISE ≤ TRISE-MAX ，說(shuō)明此阻值下的制動(dòng)功率PR能夠滿足100%制動(dòng)率的要求；
如果TRISE > TRISE-MAX ，則說(shuō)明此阻值下的制動(dòng)功率PR只能滿足Duty% = 的制動(dòng)要求，根據(jù)PR ×Duty% = PBrake-100% ×100%，可以得到調(diào)整后的等效連續(xù)制動(dòng)功率：
PBrake-100% = PR×
按上述計(jì)算辦法，選取多個(gè)制動(dòng)電阻值，得到表四，等效連續(xù)制動(dòng)功率-制動(dòng)電阻數(shù)據(jù)表：
制動(dòng)電阻(Ω) 1.355 1.8 2.2 2.6 2.677 2.7 3.1 3.8
制動(dòng)功率PR(kW) 867 653 534 452 439 435 379 309
結(jié)溫升TRISE(K) 99.2 68.8 52.3 41.6 40.0 　 　 　
等效連續(xù)
制動(dòng)功率(kW) 350 380 409 435 439 435 379 309

繪制成，曲線二、制動(dòng)功率-制動(dòng)電阻曲線：











制動(dòng)電阻的優(yōu)化選擇
首先，制動(dòng)電阻的最小值受限于制動(dòng)晶體管的導(dǎo)通電流能力，因此有：
RBrake_min = = 1.36Ω
然后，制動(dòng)電阻的取值決定了變頻器的最大瞬時(shí)制動(dòng)功率。在此應(yīng)用例中，用戶要求電機(jī)最大制動(dòng)轉(zhuǎn)矩不小于110%，則PBrake 不小于 355kW×110%×93%(η電機(jī))×98% (η變頻器)= 356kW，制動(dòng)電阻RBrake ≤ 10842/356000 = 3.3 Ω。
小于3.3Ω的制動(dòng)電阻雖然能夠提供更大的瞬時(shí)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，但是將增加制動(dòng)晶體管的散熱負(fù)擔(dān)，因此滿足最大制動(dòng)轉(zhuǎn)矩要求的制動(dòng)電阻值3.3Ω就是最佳電阻值。

參考文獻(xiàn)
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[2] FZ400R17KE3 Technical Information. REV2.2 2007-3-28. Infineon Technologies
[3] DF400R12KE3 Technical Information. REV3.0 2008-10-23. Infineon Technologies
[4] CM300DY-34A Data Sheet. Feb.2009. MITSUBISHI ELECTRIC
[5] General Consideration for IGBT and Intelligent Power Modules. Sep 1998. MITSUBISHI ELECTRIC


附件1、DP400C1700S100734模塊技術(shù)資料



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